આપેલ વક્ર માટે નિર્દિષ્ટ બિંદુએ સ્પર્શક અને અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $x = \cos t$ અને $y = \sin t$ છે. $t = \frac{\pi}{4}$ પર,$x = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $y = \sin(\frac{\pi}{4}) = \

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શક: $x + y - \sqrt{2} = 0$,અભિલંબ: $x - y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $x = \cos t$ અને $y = \sin t$ છે. $t = \frac{\pi}{4}$ પર,$x = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $y = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે. બિંદુ $(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ છે. હવે,$\frac{dx}{dt} = -\sin t$ અને $\frac{dy}{dt} = \cos t$. સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{\cos t}{-\sin t} = -\cot t$ થાય. $t = \frac{\pi}{4}$ પર,ઢાળ $m = -\cot(\frac{\pi}{4}) = -1$ મળે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - \frac{1}{\sqrt{2}} = -1(x - \frac{1}{\sqrt{2}})$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y - \sqrt{2} = 0$ થાય છે. અભિલંબનો ઢાળ $m' = -\frac{1}{m} = -\frac{1}{-1} = 1$ થાય. અભિલંબનું સમીકરણ $y - \frac{1}{\sqrt{2}} = 1(x - \frac{1}{\sqrt{2}})$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - y = 0$ થાય છે.

આપેલ વક્ર માટે નિર્દિષ્ટ બિંદુએ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો: $x = \cos t, y = \sin t$ જ્યાં $t = \frac{\pi}{4}$.

Similar Questions

વક્ર $x = \frac{t - 1}{t + 1}, y = \frac{t + 1}{t - 1}$ માટે $t = 2$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x = t^2 - 1, y = t^2 - t$ માટે $t$ ની કઈ કિંમત માટે સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ થાય?

જો $x=f(\theta)$ અને $y=g(\theta)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $x=a(t-\sin t)$ અને $y=a(1+\cos t)$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{2t}{1 + t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module