यदि m और n अवकल समीकरण left(1+y_{1}^{2}right) | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\left(1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right)^{2/3} = \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है।घात ज्ञात करने के लिए,हमें दोनों पक्षों का घ

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(C) दिया गया अवकल समीकरण $\left(1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right)^{2/3} = \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है।घात ज्ञात करने के लिए,हमें दोनों पक्षों का घन करके भिन्नात्मक घातांक को हटाना होगा:$\left(1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right)^{2} = \left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)^{3}$.यहाँ कोटि $n$ उच्चतम अवकलज है,जो $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है,इसलिए $n = 2$.घात $m$ उच्चतम अवकलज की घात है,जो $3$ है,इसलिए $m = 3$.अब,अभीष्ट मान की गणना करें: $\frac{m+n}{m-n} = \frac{3+2}{3-2} = \frac{5}{1} = 5$.

यदि $m$ और $n$ अवकल समीकरण $\left(1+y_{1}^{2}\right)^{2 / 3}=y_{2}$ की घात (degree) और कोटि (order) हैं,तो $\frac{m+n}{m-n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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तृतीय कोटि के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या क्या है?

उस अवकल समीकरण की कोटि (order) क्या है जिसका हल $y = a\cos x + b\sin x + c{e^{ - x}}$ है?

निम्नलिखित अवकल समीकरण की कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए,यदि परिभाषित हो:
$\frac{dy}{dx} - \cos x = 0$

अवकल समीकरण $y^{\prime} + 5y = 0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{d^3 y}{d x^3} = \left[1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right]^{5/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

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