જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો શ્રેણિક હોય,જેથી $A(\operatorname{adj} A) = 10I$ થાય,તો $|\operatorname{adj} A| = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \\ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))^{-1} =$

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $|\operatorname{adj} A| =$ . . . . . . .

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} -\cot \theta & \operatorname{cosec} \theta \\ \operatorname{cosec} \theta & -\cot \theta \end{bmatrix}$. જો $\theta = \theta_1$ પર $A^{-1} = A$ અને $\theta = \theta_2$ પર $A^{-1} + A = O$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $(BA)^{-1} = C$ હોય,જ્યાં $B = \begin{bmatrix} 2 & 6 & 4 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ અને $C = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$(i)$ સંમિત શ્રેણિકનો એડજોઈન્ટ (સહ-શ્રેણિક) સંમિત હોય છે.
$(ii)$ એકમ શ્રેણિકનો એડજોઈન્ટ એકમ શ્રેણિક હોય છે.
$(iii)$ $A(adj\,A) = (adj\,A)A = |A|I$.
$(iv)$ વિકર્ણ શ્રેણિકનો એડજોઈન્ટ વિકર્ણ શ્રેણિક હોય છે.