यदि int_{0}^{1} f(x) dx = 5 है,तो int_{0}^{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है,$\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$। माना $I = 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$। $x^{10} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$10x^{9} dx = dt$ प्राप्

Vedclass · Accepted Answer

$55$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$। माना $I = 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$। $x^{10} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$10x^{9} dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x^{9} dx = \frac{dt}{10}$। जब $x = 0, t = 0$ और जब $x = 1, t = 1$। अतः,$I = 100 \int_{0}^{1} f(t) \frac{dt}{10} = 10 \int_{0}^{1} f(t) dt$। चूंकि $\int_{0}^{1} f(t) dt = \int_{0}^{1} f(x) dx = 5$,इसलिए $I = 10 	imes 5 = 50$। अतः,अभीष्ट मान $\int_{0}^{1} f(x) dx + I = 5 + 50 = 55$ है।

यदि $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$ है,तो $\int_{0}^{1} f(x) dx + 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

मान लीजिए कि $\int_\alpha^{\log _e 4} \frac{dx}{\sqrt{e^{x}-1}}=\frac{\pi}{6}$. तो $e^\alpha$ और $e^{-\alpha}$ किस समीकरण के मूल हैं:

समाकलन $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d x}{\sin 2 x(\tan ^5 x+\cot ^5 x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x \cos x}{1 + \sin^4 x} \, dx = $

समाकलन $\int_{1/\pi }^{2/\pi } \frac{\sin(1/x)}{x^2} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\pi /4} \tan^6 x \sec^2 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module