જો int_{0}^{1} f(x) dx = 5 હોય,તો int_{0}^{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$. ધારો કે $I = 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$. $x^{10} = t$ આદેશ લેતા,$10x^{9} dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$55$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$. ધારો કે $I = 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$. $x^{10} = t$ આદેશ લેતા,$10x^{9} dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^{9} dx = \frac{dt}{10}$. જ્યારે $x = 0$ ત્યારે $t = 0$ અને જ્યારે $x = 1$ ત્યારે $t = 1$. તેથી,$I = 100 \int_{0}^{1} f(t) \frac{dt}{10} = 10 \int_{0}^{1} f(t) dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int_{0}^{1} f(t) dt = \int_{0}^{1} f(x) dx = 5$,તેથી $I = 10 	imes 5 = 50$. આમ,માંગેલ કિંમત $\int_{0}^{1} f(x) dx + I = 5 + 50 = 55$ થાય.

જો $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx + 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

$\int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cdot \cos x \, dx =$

$\int_1^2 x \sqrt{4-x^2} \, dx =$

સંકલન $\int_{0}^{1} \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{x}{(1+x^4)^{1/4}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે અને $g(x)=f(f(f(f(x))))$ છે,તો $18 \int_0^{\sqrt{2\sqrt{5}}} x^3 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module