int_0^{pi / 2} e^{sin x} cdot cos x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cos x \, dx$.$\sin x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $\cos x \, dx = dt$ મળે.હવે,સંક

Vedclass · Accepted Answer

$e-1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cos x \, dx$.$\sin x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $\cos x \, dx = dt$ મળે.હવે,સંકલનની સીમાઓ બદલતા:જ્યારે $x = 0$ હોય,ત્યારે $t = \sin(0) = 0$.જ્યારે $x = \frac{\pi}{2}$ હોય,ત્યારે $t = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_0^1 e^t \, dt$.$e^t$ નું સંકલન $e^t$ થાય છે.$I = [e^t]_0^1 = e^1 - e^0 = e - 1$.

$\int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cdot \cos x \, dx =$

Similar Questions

આદેશ $x+2=t^{2}$ નો ઉપયોગ કરીને સંકલન $\int_{0}^{2} x \sqrt{x+2} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\log _e 2}^x \frac{d t}{\sqrt{e^t-1}}=\frac{\pi}{6} \Rightarrow x=$

$\int_{\pi /3}^{\pi /2} \frac{\sqrt{1 + \cos x}}{(1 - \cos x)^{5/2}} \,dx = $

$\int_1^{e^2} \frac{dx}{x(1 + \ln x)^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_1^2 x \sqrt{4-x^2} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module