જો vec{a}=hat{i}+2hat{j}+hat{k},vec{b}=hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.કારણ ક

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.કારણ કે $\vec{a} + \lambda\vec{b}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(\vec{a} + \lambda\vec{b}) \cdot \vec{c} = 0$પ્રથમ,$\vec{a} + \lambda\vec{b}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{a} + \lambda\vec{b} = (\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}) = (1 + \lambda)\hat{i} + (2 - \lambda)\hat{j} + (1 + 4\lambda)\hat{k}$હવે,$\vec{c} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા:$((1 + \lambda)\hat{i} + (2 - \lambda)\hat{j} + (1 + 4\lambda)\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 0$$(1 + \lambda)(1) + (2 - \lambda)(1) + (1 + 4\lambda)(1) = 0$$1 + \lambda + 2 - \lambda + 1 + 4\lambda = 0$$4 + 4\lambda = 0$$4\lambda = -4$$\lambda = -1$

જો $\vec{a}=\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\lambda\vec{b}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો એકમ સદિશ $\vec{a}$ માટે $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 12$ હોય,તો $|\vec{x}|$ શોધો.

જો $\bar{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\bar{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો સદિશો $(2 \bar{a}+\bar{b})$ અને $(\bar{a}+2 \bar{b})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $(a \times b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = 144$ અને $|a| = 4$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module