જો (a times b)^{2} + (a cdot b)^{2} = 144 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે સદિશો $a$ અને $b$ માટે,$(a 	imes b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = |a|^{2} |b|^{2} \sin^{2} 	heta + |a|^{2} |b|^{2} \cos^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે સદિશો $a$ અને $b$ માટે,$(a 	imes b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = |a|^{2} |b|^{2} \sin^{2} 	heta + |a|^{2} |b|^{2} \cos^{2} 	heta$ થાય છે. કારણ કે $\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta = 1$,તેથી આ સમીકરણ $|a|^{2} |b|^{2}$ માં પરિણમે છે. આપેલ સમીકરણ $(a 	imes b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = 144$ પરથી,આપણને $|a|^{2} |b|^{2} = 144$ મળે છે. અહીં $|a| = 4$ આપેલ છે,તેથી $|a|^{2} = 16$ મૂકતા: $16 |b|^{2} = 144$. બંને બાજુ $16$ વડે ભાગતા,આપણને $|b|^{2} = 9$ મળે છે. વર્ગમૂળ લેતા,$|b| = 3$ મળે છે.

જો $(a \times b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = 144$ અને $|a| = 4$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $4\hat{i} - 2\hat{j}$,$\hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $-\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$ છે,તો $m \angle ABC = $

બળ $\vec{F} = 2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ દ્વારા સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{d} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ સાથે ગતિ કરતા પદાર્થ પર થયેલું કાર્ય ............ એકમ છે.

જો $\bar{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$,$\bar{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{c}=\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda=$

$xy$-સમતલમાં એક એવો એકમ સદિશ શોધો જે સદિશ $i + j$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને સદિશ $3i - 4j$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module