જો a, b અને c ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય અને p, q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $p=\frac{b 	imes c}{[a b c]}, q=\frac{c 	imes a}{[a b c]}, r=\frac{a 	imes b}{[a b c]}$.આપણે પદાવલિ $E = (a+b) \cdot p + (b+c) \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $p=\frac{b 	imes c}{[a b c]}, q=\frac{c 	imes a}{[a b c]}, r=\frac{a 	imes b}{[a b c]}$.આપણે પદાવલિ $E = (a+b) \cdot p + (b+c) \cdot q + (c+a) \cdot r$ ની કિંમત શોધવાની છે.$p, q, r$ ની કિંમતો મૂકતા:$E = (a+b) \cdot \frac{b 	imes c}{[a b c]} + (b+c) \cdot \frac{c 	imes a}{[a b c]} + (c+a) \cdot \frac{a 	imes b}{[a b c]}$$E = \frac{1}{[a b c]} [a \cdot (b 	imes c) + b \cdot (b 	imes c) + b \cdot (c 	imes a) + c \cdot (c 	imes a) + c \cdot (a 	imes b) + a \cdot (a 	imes b)]$અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મ $[x y z] = x \cdot (y 	imes z)$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \frac{1}{[a b c]} [[a b c] + 0 + [b c a] + 0 + [c a b] + 0]$કારણ કે $[a b c] = [b c a] = [c a b]$ હોવાથી:$E = \frac{[a b c] + [a b c] + [a b c]}{[a b c]} = \frac{3[a b c]}{[a b c]} = 3$.

Similar Questions

જો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{c} = \lambda\hat{i} + \hat{j} + (2\lambda - 1)\hat{k}$ એ સમતલીય સદિશો હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો ચાર બિંદુઓ $A(6,2,4)$,$B(1,3,5)$,$C(1,-2,3)$ અને $D(6, k, 2)$ સમતલીય હોય,તો $k=$

જો સદિશો $2i + j - k$,$-i + 2j + \lambda k$ અને $-5i + 2j - k$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module