જો (1+x)^{44} ના વિસ્તરણમાં 21^{text{st}} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણ માટે,$21^{	ext{st}}$ પદ $T_{21} = T_{20+

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{7}{8} $

Vedclass · Answer

(D) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણ માટે,$21^{	ext{st}}$ પદ $T_{21} = T_{20+1} = {}^{44}C_{20} x^{20}$ છે.$22^{	ext{nd}}$ પદ $T_{22} = T_{21+1} = {}^{44}C_{21} x^{21}$ છે.આપેલ છે કે $T_{21} = T_{22}$,તેથી ${}^{44}C_{20} x^{20} = {}^{44}C_{21} x^{21}$.બંને બાજુ $x^{20}$ વડે ભાગતા (ધારો કે $x 
eq 0$),આપણને $x = \frac{{}^{44}C_{20}}{{}^{44}C_{21}}$ મળે છે.${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{44!}{20!24!} 	imes \frac{21!23!}{44!} = \frac{21!}{20!} 	imes \frac{23!}{24!} = \frac{21}{1} 	imes \frac{1}{24} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$.

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(3^{1/8} + 5^{1/3})^{400}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(x^2 - x - 2)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(1 + x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r + 4)^{th}$ અને $(r - 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r =$

દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - 2\sqrt{x})^{50}$ માં $x$ ના પૂર્ણાંક ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ અને $x^{-31}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module