(x^2 - x - 2)^5 ના વિસ્તરણમાં x^5 નો સહગુણક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $(x^2 - x - 2)^5 = ((x - 2)(x + 1))^5 = (x - 2)^5(x + 1)^5$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:$(x - 2)^5 = x^5 - 10x^4 + 40x^3 - 80x^2 + 80

Vedclass · Accepted Answer

$-81$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $(x^2 - x - 2)^5 = ((x - 2)(x + 1))^5 = (x - 2)^5(x + 1)^5$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:$(x - 2)^5 = x^5 - 10x^4 + 40x^3 - 80x^2 + 80x - 32$.$(x + 1)^5 = 1 + 5x + 10x^2 + 10x^3 + 5x^4 + x^5$.$x^5$ નો સહગુણક શોધવા માટે,બંને વિસ્તરણના પદોનો ગુણાકાર કરતા:$(1)(1) + (-10)(5) + (40)(10) + (-80)(10) + (80)(5) + (-32)(1)$$= 1 - 50 + 400 - 800 + 400 - 32 = -81$.

$(x^2 - x - 2)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\left(\frac{1}{x^3} - x^4\right)^n, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^{14}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોય, તો $n$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જ્યારે $x = \frac{1}{2}$ અને $y = \frac{1}{3}$ હોય ત્યારે $(2x + 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

${\left( x^3 + \frac{1}{x^4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ પદ મળે તે માટે -

જો $(\frac{4x}{5} - \frac{5}{2x})^{2022}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અંતથી $1011$ મું પદ,શરૂઆતથી $1011$ માં પદ કરતાં $1024$ ગણું હોય,તો $|x|$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x - 2y + 3z)^n$,$n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module