જો $\pi \le x \le 2\pi $ હોય,તો ${\cos ^{ - 1}}(\cos x)$ કોના બરાબર થાય?

જો $(\cos ^{-1} x)^2-(\sin ^{-1} x)^2 > 0$ હોય,તો

સાબિત કરો કે $\cos ^{-1} \frac{4}{5} + \cos ^{-1} \frac{12}{13} = \cos ^{-1} \frac{33}{65}$

જો $f(x) = \tan^{-1}\left\{ \frac{\log(e/x^2)}{\log(ex^2)} \right\} + \tan^{-1}\left( \frac{3 + 2\log x}{1 - 6\log x} \right)$ હોય,તો $\frac{d^n y}{dx^n}$ શું થાય? $(n \ge 1)$

ધારો કે $\tan ^{-1}\left(\tan \frac{5 \pi}{4}\right) = \alpha$ અને $\tan ^{-1}\left(-\tan \frac{2 \pi}{3}\right) = \beta$. તો:

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{239}$ ની કિંમત શોધો.