જો tan^{-1} 2x + tan^{-1} 3x = frac{pi}{4} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^{-1} 2x + 	an^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$સૂત્ર $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^{-1} 2x + 	an^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$સૂત્ર $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1} \left( \frac{2x + 3x}{1 - (2x)(3x)} ight) = \frac{\pi}{4}$$	an^{-1} \left( \frac{5x}{1 - 6x^2} ight) = 	an^{-1}(1)$$\frac{5x}{1 - 6x^2} = 1$$1 - 6x^2 = 5x$$6x^2 + 5x - 1 = 0$$(6x - 1)(x + 1) = 0$તેથી,$x = \frac{1}{6}$ અથવા $x = -1$.જો $x = -1$ લઈએ,તો $	an^{-1}(-2) + 	an^{-1}(-3) = -(	an^{-1} 2 + 	an^{-1} 3)$ મળે,જે ઋણ છે અને $\frac{\pi}{4}$ હોઈ શકે નહીં.જો $x = \frac{1}{6}$ લઈએ,તો $	an^{-1}(\frac{1}{3}) + 	an^{-1}(\frac{1}{2}) = 	an^{-1} \left( \frac{1/3 + 1/2}{1 - 1/6} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{5/6}{5/6} ight) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.આમ,એકમાત્ર સાચો ઉકેલ $x = \frac{1}{6}$ છે.

જો $\tan^{-1} 2x + \tan^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

જો $\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cot^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\sum_{n=1}^{2026} \tan^{-1}(\frac{1}{n^2+n+1}) = \tan^{-1}(1 - \frac{1}{x})$, જ્યાં $x \neq 0$, તો $x = $

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin^{-1}x - \cos^{-1}x = \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module