જો sin ^{-1}left(frac{x}{13}right)+operatorna | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}\right)=\frac{\pi}{2} \quad ...(i)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}ight)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}ight)=\frac{\pi}{2} \quad ...(i)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{cosec}^{-1}(z) = \sin^{-1}(\frac{1}{z})$. તેથી, $\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{12}{13}ight)$. આ કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}ight)+\sin ^{-1}\left(\frac{12}{13}ight)=\frac{\pi}{2}$. આપણે નિત્યસમ $\sin^{-1}(	heta) + \cos^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ જાણીએ છીએ. વળી, $\sin^{-1}(\frac{12}{13}) = \cos^{-1}(\sqrt{1 - (\frac{12}{13})^2}) = \cos^{-1}(\sqrt{1 - \frac{144}{169}}) = \cos^{-1}(\sqrt{\frac{25}{169}}) = \cos^{-1}(\frac{5}{13})$. તેથી, $\sin^{-1}(\frac{x}{13}) + \cos^{-1}(\frac{5}{13}) = \frac{\pi}{2}$. આને $\sin^{-1}(	heta) + \cos^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $\frac{x}{13} = \frac{5}{13}$ મળે. આમ, $x = 5$.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\cos \left( {2\,{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)\, + \,\sin \,\left( {2\,{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)} \right]$ ની કિંમત શું છે?

$\operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-\sec ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1} \sqrt{x^2+x}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\cot \left(\sum\limits_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^{2}}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module