જો $273^{\circ}C$ તાપમાને દ્વિપરમાણ્વીય વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપ $v_1$ હોય અને $273 \ K$ તાપમાને તેના અણુઓની r.m.s. ઝડપ $v_2$ હોય,તો $\frac{v_1}{v_2}=$

એક હોટ એર બલૂન તેના પેલોડ સાથે હવામાં ઉપર જાય છે. ધારો કે બલૂન ગોળાકાર છે અને તેનો વ્યાસ $11.7 \, m$ છે અને બલૂન તથા પેલોડનું દળ (અંદરની ગરમ હવા સિવાય) $210 \, kg$ છે. બહારની હવાનું તાપમાન અને દબાણ અનુક્રમે $27^{\circ} C$ અને $1 \, atm = 10^5 \, N/m^2$ છે. સૂકી હવાનું મોલર દળ $30 \, g/mol$ છે. અંદરની ગરમ હવાનું તાપમાન આશરે .......... $^{\circ} C$ હશે. [વાયુ અચળાંક,$R = 8.31 \, J K^{-1} mol^{-1}$]

એક બંધ પાત્રમાં આદર્શ વાયુનો ચોક્કસ જથ્થો ભરેલો છે. પાત્ર $v$ જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. વાયુનું આણ્વીય દળ $M$ છે. જ્યારે પાત્રને અચાનક રોકવામાં આવે ત્યારે વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? (આપેલ છે $\gamma = C_P/C_V$)

એક અવાહક પાત્ર જેમાં $M$ મોલર દળ ધરાવતો એક પરમાણ્વિક વાયુ ભરેલો છે,તે $V_{0}$ વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. જો પાત્રને અચાનક સ્થિર કરવામાં આવે,તો તાપમાનમાં થતો ફેરફાર શોધો.

$100 \, cm$ લંબાઈની એક આડી સમાન કાચની નળી, જે બંને છેડેથી સીલ કરેલી છે, તેની વચ્ચે $10 \, cm$ નો પારો (મર્ક્યુરી) સ્તંભ છે। પારો સ્તંભની બંને બાજુએ હવાનું તાપમાન અને દબાણ અનુક્રમે $81^{\circ} C$ અને $76 \, cm$ પારો છે। જો એક છેડે હવાના સ્તંભને $0^{\circ} C$ પર અને બીજા છેડે $273^{\circ} C$ પર રાખવામાં આવે, તો $0^{\circ} C$ પર રહેલી હવાનું દબાણ ($cm$ $Hg$ માં) કેટલું હશે?

$10\,g$ વાયુના $V$ થી $2V$ કદ સુધીના સમતાપી વિસ્તરણમાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $575\,J$ છે. તે તાપમાને વાયુના અણુઓની વર્ગ-સરેરાશ-વર્ગ ઝડપ (root mean square speed) ($m/s$ માં) કેટલી હશે?