यदि A(-a, 0) और B(a, 0) दो स्थिर बिंदु हैं,तो | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $P(x, y)$ है। चूँकि $\angle APB = 90^\circ$ है,इसलिए $AP$ और $BP$ की प्रवणताएँ (slopes) परस्पर लंबवत हैं।$AP$ की प्रवणता = $\frac{y - 0

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$x^2 + y^2 = a^2$

Vedclass · Answer

(D) माना बिंदु $P(x, y)$ है। चूँकि $\angle APB = 90^\circ$ है,इसलिए $AP$ और $BP$ की प्रवणताएँ (slopes) परस्पर लंबवत हैं।$AP$ की प्रवणता = $\frac{y - 0}{x - (-a)} = \frac{y}{x + a}$$BP$ की प्रवणता = $\frac{y - 0}{x - a} = \frac{y}{x - a}$चूँकि प्रवणताओं का गुणनफल $-1$ है:$\left(\frac{y}{x + a}ight) 	imes \left(\frac{y}{x - a}ight) = -1$$\frac{y^2}{x^2 - a^2} = -1$$y^2 = -(x^2 - a^2)$$y^2 = -x^2 + a^2$$x^2 + y^2 = a^2$

यदि $A(-a, 0)$ और $B(a, 0)$ दो स्थिर बिंदु हैं,तो उस बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ क्या होगा जिस पर रेखाखंड $AB$ समकोण बनाता है?

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वृत्त $x^{2}+4x+(y-3)^{2}=0$ पर बिंदु $A(0,3)$ से एक जीवा $AB$ खींची जाती है, और इसे $M$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि $AM=2AB$ हो। $M$ का बिंदुपथ है

वृत्त $x^2+y^2=16$ की जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ,जो अतिपरवलय $9x^2-16y^2=144$ की स्पर्श रेखाएं हैं,है

${2}$ त्रिज्या वाले वृत्त का केंद्र,जो ${x^2} + {y^2} + 3x - 6y - 9 = 0$ वृत्त के बाहर लुढ़कता है,का बिंदु पथ क्या है?

वृत्त $x^2+y^2=16$ की उन जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ,जो अतिपरवलय $9x^2-16y^2=144$ को स्पर्श करती हैं,है

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