જો alpha, beta અને gamma એ સદિશ દ્વારા x, y અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ સદિશ માટે,દિશા કોસાઇન $\cos \alpha, \cos \beta$ અને $\cos \gamma$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિશા કોસાઇન માટેનું મૂળભૂત નિત્

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \cos ^2 \gamma$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ સદિશ માટે,દિશા કોસાઇન $\cos \alpha, \cos \beta$ અને $\cos \gamma$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિશા કોસાઇન માટેનું મૂળભૂત નિત્યસમ $\cos ^2 \alpha + \cos ^2 \beta + \cos ^2 \gamma = 1$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin ^2 	heta = 1 - \cos ^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$(1 - \sin ^2 \alpha) + (1 - \sin ^2 \beta) + (1 - \sin ^2 \gamma) = 1$.$3 - (\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta + \sin ^2 \gamma) = 1$.$\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta + \sin ^2 \gamma = 2$.તેથી,$\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta = 2 - \sin ^2 \gamma$.કારણ કે $\sin ^2 \gamma = 1 - \cos ^2 \gamma$,આપણે આને સમીકરણમાં મૂકીએ છીએ:$\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta = 2 - (1 - \cos ^2 \gamma) = 1 + \cos ^2 \gamma$.

કોલમ $-I$	કોલમ $-II$
$(1)$ કોણીય વેગમાન	$(a)$ અદિશ
$(2)$ સ્થિતિઊર્જા	$(b)$ સદિશ
	$(c)$ એકમ સદિશ

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સદિશ દ્વારા $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta =$

Similar Questions

સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ દ્વારા $X$,$Y$ અને $Z$ અક્ષ સાથે બનાવવામાં આવતા ખૂણાઓના cosine મૂલ્યો અનુક્રમે નીચેનામાંથી કયા છે?

જો $\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ હોય,તો સદિશ $\overrightarrow A$ ના દિક-કોસાઈન (direction cosines) શોધો.

કોલમ $-I$ ને કોલમ $-II$ સાથે જોડો.

કોલમ $-I$ કોલમ $-II$

$(1)$ કોણીય વેગમાન $(a)$ અદિશ

$(2)$ સ્થિતિઊર્જા $(b)$ સદિશ

$(c)$ એકમ સદિશ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module