જો $\frac{3x^3-7x+1}{(x-2)^5} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{(x-2)^2} + \frac{C}{(x-2)^3} + \frac{D}{(x-2)^4} + \frac{E}{(x-2)^5}$ હોય,તો $A(B+C+D+E) =$ ?

જો $\frac{6 x^3+7 x^2+6 x-3}{(x-1)(x+3)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+3}+\frac{C x+D}{x^2+1}$ અને $n=A+B+C+D$ અને ${ }^{50} C_n={ }^{50} C_r$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^5-5}{x^3+x^2}=f(x)+\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x+1}$ હોય, તો $K$ ની મોટી કિંમત જેના માટે $f(K)+A+B+C=1$ થાય, તે શોધો.

જો $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,અને $\frac{2 x^3+8 x^2-2 x-2}{(1-x)(1+x)(1-2 x)}$ ના $x$ ની ઘાતમાં વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક અને અચળ પદ અનુક્રમે $l$ અને $m$ હોય,તો $lm=$

જો $\frac{2x + 3}{(x + 1)(x - 3)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 3}$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ નો સમકક્ષ આંશિક અપૂર્ણાંક $A+\frac{B}{2x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $C$ ની કિંમત શોધો.