જો frac{x^2}{(x^2+2)(x^4-1)} = frac{A}{x^2-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = x^2$. પદાવલિ $\frac{y}{(y+2)(y^2-1)} = \frac{y}{(y+2)(y-1)(y+1)} = \frac{A}{y-1} + \frac{B}{y+1} + \frac{C}{y+2}$ બને છે.આંશિક અપૂર્ણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = x^2$. પદાવલિ $\frac{y}{(y+2)(y^2-1)} = \frac{y}{(y+2)(y-1)(y+1)} = \frac{A}{y-1} + \frac{B}{y+1} + \frac{C}{y+2}$ બને છે.આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટનનો ઉપયોગ કરતા:$y = A(y+1)(y+2) + B(y-1)(y+2) + C(y-1)(y+1)$.$y=1$ માટે: $1 = A(2)(3) \implies 6A = 1 \implies A = \frac{1}{6}$.$y=-1$ માટે: $-1 = B(-2)(1) \implies -2B = -1 \implies B = \frac{1}{2}$.$y=-2$ માટે: $-2 = C(-3)(-1) \implies 3C = -2 \implies C = -\frac{2}{3}$.આમ,$A+B-C = \frac{1}{6} + \frac{1}{2} - (-\frac{2}{3}) = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$.

જો $\frac{x^2}{(x^2+2)(x^4-1)} = \frac{A}{x^2-1} + \frac{B}{x^2+1} + \frac{C}{x^2+2}$ હોય,તો $A+B-C=$

Similar Questions

જો $\frac{3 x^4-2 x^2+1}{(x-2)^4}=A+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{(x-2)^2}+\frac{D}{(x-2)^3}+\frac{E}{(x-2)^4}$ હોય, તો $2 A+3 B-C-D+E=$

નીચેનામાંથી કયું અશુદ્ધ સંમેય અપૂર્ણાંક (improper rational fraction) છે?

જો $\frac{x-4}{x^2-5x+6}$ ને $x$ ની ચડતી ઘાતમાં વિસ્તૃત કરી શકાય,તો $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{6x^4 + 5x^3 + x^2 + 5x + 2}{1 + 5x + 6x^2}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક =

$|x| < 1$ માટે $\frac{1}{x^2-5x+6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module