જો $a = \frac{x}{y-z}$,$b = \frac{y}{z-x}$,અને $c = \frac{z}{x-y}$,જ્યાં $x, y$,અને $z$ ભિન્ન છે જેથી $x-y, y-z, z-x \neq 0$,તો $ab + bc + ca + abc$ ની કિંમત શું થાય?

જો એક નિયમિત પંચકોણ અને એક નિયમિત દશકોણની પરિમિતિ સમાન હોય,તો તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

$\text{cosec}10^{\circ} - \sqrt{3} \text{sec}10^{\circ}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ ચડતા ક્રમમાં સૌથી નાના ધન ખૂણાઓ હોય જેમના સાઈન (sines) ની કિંમત ધન સંખ્યા $k$ જેટલી હોય,તો $4\sin \frac{\alpha}{2} + 3\sin \frac{\beta}{2} + 2\sin \frac{\gamma}{2} + \sin \frac{\delta}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a \tan \alpha + b \tan \beta = (a + b) \tan \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right)$ અને $\alpha - \beta \neq 2n\pi$ હોય,તો $\frac{\cos \beta}{\cos \alpha} = $

જો $\sin A = n \sin (A + 2B)$ હોય,તો $\tan (A + B) =$