यदि $(3+\sqrt{2})^6-(3-\sqrt{2})^6=a+b \sqrt{2}$ है,तो $a+b=$

यदि $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ है,तो $\frac{a_2}{a_1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(1+2x)^{6}(1-x)^{7}$ के गुणनफल में $x^{5}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$\left(x^{2}+\frac{3}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ का विस्तार कीजिए।

कथन $(A)$: यदि $a_1, a_2, \ldots, a_n$ समीकरण $x^n-2=0$ के $n$ भिन्न मूल हैं, तो $1+\left(1-a_1\right)\left(1-a_2\right) \ldots\left(1-a_n\right)=0$ है।
कारण $(R)$: यदि $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n$ समीकरण $f(x) \equiv p_0 x^n+p_1 x^{n-1}+\ldots+p_n=0$ के मूल हैं, तो $f(g(x))=0$ के मूल $g^{-1}(\alpha_i)$ होंगे, जहाँ $i=1, 2, \ldots, n$ है।
निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें:

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}$ के लिए, $\frac{(1 - 4x)^2 (1 - 2x^2)^{1/2}}{(4 - x)^{3/2}}$ के विस्तार में $x$ का गुणांक है