द्विपद प्रमेय का उपयोग करके (1+2x)^{6}(1-x)^{ | vedclass

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Question

(A) द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,विस्तार इस प्रकार हैं:$(1+2x)^{6} = 1 + 12x + 60x^2 + 160x^3 + 240x^4 + 192x^5 + 64x^6$$(1-x)^{7} = 1 - 7x + 21x^2

Vedclass · Accepted Answer

$171$

Vedclass · Answer

(A) द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,विस्तार इस प्रकार हैं:$(1+2x)^{6} = 1 + 12x + 60x^2 + 160x^3 + 240x^4 + 192x^5 + 64x^6$$(1-x)^{7} = 1 - 7x + 21x^2 - 35x^3 + 35x^4 - 21x^5 + 7x^6 - x^7$गुणनफल में $x^5$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम उन पदों को गुणा करते हैं जिनके घातों का योग $5$ है:$1 	imes (-21x^5) = -21x^5$$(12x) 	imes (35x^4) = 420x^5$$(60x^2) 	imes (-35x^3) = -2100x^5$$(160x^3) 	imes (21x^2) = 3360x^5$$(240x^4) 	imes (-7x) = -1680x^5$$(192x^5) 	imes (1) = 192x^5$गुणांकों का योग: $-21 + 420 - 2100 + 3360 - 1680 + 192 = 171$अतः,$x^5$ का गुणांक $171$ है।

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(1+2x)^{6}(1-x)^{7}$ के गुणनफल में $x^{5}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

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