यदि frac{1-x+6x^2}{x-x^3} = frac{A}{x} + frac | vedclass

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Question

(A) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{1-x+6x^2}{x(1-x)(1+x)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ है।दोनों पक्षों को $x(1-x)(1+x)$ से गुणा

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$1$

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(A) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{1-x+6x^2}{x(1-x)(1+x)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ है।दोनों पक्षों को $x(1-x)(1+x)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$1-x+6x^2 = A(1-x^2) + Bx(1+x) + Cx(1-x)$.$A$ का मान ज्ञात करने के लिए,$x = 0$ रखने पर:$1 - 0 + 6(0)^2 = A(1 - 0^2) + B(0)(1+0) + C(0)(1-0)$.$1 = A(1)$.अतः,$A = 1$।

यदि $\frac{1-x+6x^2}{x-x^3} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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