જો frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=frac{Ax+B} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$.બંને બાજુ $(x^2+2)(x^2+3)$ વડે ગુણતા: $x^3+x^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$.બંને બાજુ $(x^2+2)(x^2+3)$ વડે ગુણતા: $x^3+x^2+1 = (Ax+B)(x^2+3) + (Cx+D)(x^2+2)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^3+x^2+1 = (A+C)x^3 + (B+D)x^2 + (3A+2C)x + (3B+2D)$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$A+C = 1$,$B+D = 1$,$3A+2C = 0$,$3B+2D = 1$.ઉકેલતા,$A=-2, B=-1, C=3, D=2$ મળે છે.તેથી,$A+B+C+D = -2 - 1 + 3 + 2 = 2$.

જો $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

Similar Questions

જો $\frac{3}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{1}{x-1} - \frac{x+2}{x^2+x+1} = f_1(x) - f_2(x)$ અને $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+x+1)} = A f_1(x) + (B + \frac{D}{x-1}) f_2(x) + \frac{C}{(x-1)^2}$ હોય,તો $A+B+C+D$ શોધો.

$\frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

$\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરો.

$\frac{4x^2+5}{(x-2)^4} = \frac{A}{(x-2)} + \frac{B}{(x-2)^2} + \frac{C}{(x-2)^3} + \frac{D}{(x-2)^4}$ હોય,તો $\sqrt{\frac{A}{C} + \frac{B}{C} + \frac{D}{C}} = $

નીચેનામાંથી કયું અશુદ્ધ સંમેય અપૂર્ણાંક (improper rational fraction) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module