frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)} ના પાવર શ્રેણી વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{1}{2} (x^2-1) (1+x^2)^{-1} (1+\frac{x^2}{2})^{-1}$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{13}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{1}{2} (x^2-1) (1+x^2)^{-1} (1+\frac{x^2}{2})^{-1}$શ્રેણીનું વિસ્તરણ કરતા:$(1+x^2)^{-1} = 1-x^2+x^4 - \dots$$(1+\frac{x^2}{2})^{-1} = 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{4} - \dots$બંને શ્રેણીનો ગુણાકાર:$(1-x^2+x^4)(1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{4}) = 1 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{7}{4}x^4$હવે $\frac{1}{2}(x^2-1)$ સાથે ગુણતા:$\frac{1}{2}(x^2-1)(1 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{7}{4}x^4) = \frac{1}{2} [-1 + \frac{5}{2}x^2 - \frac{13}{4}x^4]$આમ,$x^4$ નો સહગુણક $\frac{1}{2} 	imes (-\frac{13}{4}) = -\frac{13}{8}$ મળે છે.

$\frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2} = $

ધારો કે $a, b$, અને $c$ એવા છે કે $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. તો $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3x + 4}{{(x + 1)}^2(x - 1)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{{(x + 1)}^2}$ હોય,તો $A = $

જો $\frac{1}{x^4+1}=\frac{A x+B}{x^2+\sqrt{2} x+1}+\frac{C x+D}{x^2-\sqrt{2} x+1}$ હોય,તો $B D-A C=$

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module