यदि frac{x-4}{x^2-5x-2k} = frac{2}{x-2} - fra | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ दाईं ओर को सरल करने पर: $\frac{2(x+k) - (x-2)}{(x-2)(x+k)} = \frac{2x + 2

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$-3$

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(A) दिया गया समीकरण: $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ दाईं ओर को सरल करने पर: $\frac{2(x+k) - (x-2)}{(x-2)(x+k)} = \frac{2x + 2k - x + 2}{x^2 + kx - 2x - 2k} = \frac{x + 2k + 2}{x^2 + (k-2)x - 2k}$ हर (denominator) की तुलना करने पर: $x^2 - 5x - 2k = x^2 + (k-2)x - 2k$ इससे $k-2 = -5$ प्राप्त होता है,अतः $k = -3$ अंश (numerator) की तुलना करने पर: $x-4 = x + 2k + 2$ $k = -3$ रखने पर: $x-4 = x + 2(-3) + 2 = x - 6 + 2 = x - 4$ दोनों पक्ष समान हैं,इसलिए $k = -3$।

यदि $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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