જો $f(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - ax + b$ ને $(x - 1)$ અને $(x + 1)$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ અનુક્રમે $5$ અને $19$ મળે છે. જો $f(x)$ ને $(x - 2)$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ કેટલી મળે?

નીચેનામાંથી કયા સંબંધો વિધેય છે? કારણ આપો. જો તે વિધેય હોય,તો તેનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર નક્કી કરો.
$\{(2,1), (4,2), (6,3), (8,4), (10,5), (12,6), (14,7)\}$

જો $f$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણથી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પરનો સંબંધ હોય,જે $f(x) = 3x^2 - 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f$ એ

$m$-ઘટક ધરાવતા ગણ $A$ થી $n$-ઘટક ધરાવતા ગણ $B$ પરના સંબંધો $R$ ની સંખ્યા શોધો જે શરત $(a, b_1) \in R, (a, b_2) \in R \Rightarrow b_1 = b_2$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $a \in A, b_1, b_2 \in B$.

એક વિધેય $f$ એ $f(x) = 2x - 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f(7)$ ની કિંમત શોધો.

જો $Q$ એ તમામ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે અને કોઈપણ $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)=\sqrt{p^2-q^2}$ હોય, તો નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો.
$I$. દરેક $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)$ વાસ્તવિક છે.
$II$. દરેક $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)$ સંકર સંખ્યા છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?