यदि frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=A+frac{B}{x+1}+fr | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = A + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+1)^2}$ दोनों पक्षों को $(x+1)^2$ से गुणा करने पर: $x^2+x+1 = A(x+1)^2

Vedclass · Accepted Answer

$2C$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = A + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+1)^2}$ दोनों पक्षों को $(x+1)^2$ से गुणा करने पर: $x^2+x+1 = A(x+1)^2 + B(x+1) + C$ $x^2+x+1 = A(x^2+2x+1) + Bx + B + C$ $x^2+x+1 = Ax^2 + (2A+B)x + (A+B+C)$ $x^2$,$x$ और अचर पद के गुणांकों की तुलना करने पर: $A = 1$ $2A+B = 1$ $\Rightarrow 2(1)+B = 1$ $\Rightarrow B = -1$ $A+B+C = 1$ $\Rightarrow 1-1+C = 1$ $\Rightarrow C = 1$ अब,$A-B$ का मान ज्ञात करने पर: $A-B = 1 - (-1) = 2$ चूँकि $C = 1$,इसलिए $2 = 2C$। अतः,$A-B = 2C$।

यदि $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=A+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{(x+1)^2}$ है,तो $A-B$ का मान क्या होगा?

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