જો (x-iy)^{1/3} = 2-isqrt{3} અને બિંદુ z = (x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ $\Rightarrow x-iy = (2-i\sqrt{3})^3$ નિત્યસમ $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ નો ઉપયોગ કરતા: $x-iy = 2^3

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ $\Rightarrow x-iy = (2-i\sqrt{3})^3$ નિત્યસમ $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ નો ઉપયોગ કરતા: $x-iy = 2^3 - 3(2^2)(i\sqrt{3}) + 3(2)(i\sqrt{3})^2 - (i\sqrt{3})^3$ $x-iy = 8 - 12i\sqrt{3} - 18 + 3i\sqrt{3}$ $x-iy = -10 - 9i\sqrt{3}$ વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,આપણને $x = -10$ અને $y = 9\sqrt{3}$ મળે છે. બિંદુ $z = (x, y)$ એ રેખા $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ પર આવેલું હોવાથી: $\frac{-10}{2} + \frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = k$ $-5 + 9 = k$ $k = 4$

જો $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ અને બિંદુ $z = (x, y)$ એ રેખા $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ પર આવેલું હોય,તો $k =$

Similar Questions

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $|z|^2 - |z| - 2 < 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે $|z^2 + z \sin \theta|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z+2|=1$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}$ થાય. તો $|\operatorname{Re}(\overline{z+2})|$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $(x+iy)^{3}=u+iv$ હોય,તો સાબિત કરો કે: $\frac{u}{x}+\frac{v}{y}=4(x^{2}-y^{2})$

જો $\theta$ ની કિંમત ... હોય,તો $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બનશે.

જો બે સંકર સંખ્યાઓના માનાંક એક કરતા ઓછા હોય,તો આ સંકર સંખ્યાઓના સરવાળાનો માનાંક:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module