यदि u+iv = frac{3i}{x+iy+2} है,तो y= | vedclass

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Question

(B) दिया है,$u+iv = \frac{3i}{(x+2)+iy}$.दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,$|u+iv| = |\frac{3i}{(x+2)+iy}|$.$\sqrt{u^2+v^2} = \frac{3}{\sqrt{(x+2)^2+y^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3u}{u^2+v^2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया है,$u+iv = \frac{3i}{(x+2)+iy}$.दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,$|u+iv| = |\frac{3i}{(x+2)+iy}|$.$\sqrt{u^2+v^2} = \frac{3}{\sqrt{(x+2)^2+y^2}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$u^2+v^2 = \frac{9}{(x+2)^2+y^2}$,जिसका अर्थ है $(x+2)^2+y^2 = \frac{9}{u^2+v^2} \dots (i)$.अब,$u+iv = \frac{3i((x+2)-iy)}{(x+2)^2+y^2} = \frac{3y + i(3(x+2))}{(x+2)^2+y^2}$.वास्तविक भागों की तुलना करने पर,$u = \frac{3y}{(x+2)^2+y^2}$.$(x+2)^2+y^2 = \frac{9}{u^2+v^2}$ को $u$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$u = \frac{3y}{9 / (u^2+v^2)} = \frac{3y(u^2+v^2)}{9} = \frac{y(u^2+v^2)}{3}$.अतः,$y = \frac{3u}{u^2+v^2}$.

यदि $u+iv = \frac{3i}{x+iy+2}$ है,तो $y=$

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