यदि $z=3+5i$ है,तो $z^3+\bar{z}+198$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\bar{z}$ एक सम्मिश्र संख्या $z$ का सम्मिश्र संयुग्मी है और $i=\sqrt{-1}$ है। सम्मिश्र संख्याओं के समुच्चय में,समीकरण $\bar{z}-z^2=i(\bar{z}+z^2)$ के भिन्न मूलों की संख्या . . . . . . है।

यदि $\sqrt{5}-i \sqrt{15}=r(\cos \theta+i \sin \theta)$ जहाँ $-\pi < \theta < \pi$ है,तो $r^2(\sec \theta+3 \operatorname{cosec}^2 \theta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z=1-\sqrt{3} i$ है,तो $z^3-3 z^2+3 z=$

$\frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$ का मापांक-कोणांक रूप क्या है?

$\cos (x + iy)$ का मान क्या है?