यदि $z=1-\sqrt{3} i$ है,तो $z^3-3 z^2+3 z=$

यदि $f(x)$ परिमेय गुणांकों वाला $n$ घात का एक बहुपद है और $1+2i, 2-\sqrt{3}$ तथा $5$ इसके तीन मूल हैं,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

अनंत गुणनफल $(\cos \theta + i\sin \theta )(\cos \frac{\theta }{2} + i\sin \frac{\theta }{2})(\cos \frac{\theta }{2^2} + i\sin \frac{\theta }{2^2}) \dots$ का मान क्या है?

यदि $(x+iy)^{1/3} = a+ib$ जहाँ $x, y, a, b \in R$ और $i = \sqrt{-1}$ है,तो $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = $

जब सम्मिश्र संख्या $z$ शर्त $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ को संतुष्ट करती है, तो $|z|$ का अधिकतम मान क्या है?

मान लीजिए $a, b$ दो वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $ab < 0$ है। यदि सम्मिश्र संख्या $\frac{1+ai}{b+i}$ का मापांक $1$ है और $a+ib$ वृत्त $|z-1|=|2z|$ पर स्थित है,तो $\frac{1+[a]}{4b}$ का एक संभावित मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।