यदि omega इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,इसलिए $\omega^3 = 1$ और $1 + \omega + \omega^2 = 0$.$\omega$ की घातों को सरल करने पर:$\omega^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,इसलिए $\omega^3 = 1$ और $1 + \omega + \omega^2 = 0$.$\omega$ की घातों को सरल करने पर:$\omega^{10} = (\omega^3)^3 \cdot \omega = \omega$$\omega^{23} = (\omega^3)^7 \cdot \omega^2 = \omega^2$व्यंजक में मान रखने पर:$\sin \left\{(\omega + \omega^2) \pi - \frac{\pi}{4}\right\}$चूंकि $\omega + \omega^2 = -1$,इसलिए:$\sin \left\{-\pi - \frac{\pi}{4}\right\} = \sin \left(-\left(\pi + \frac{\pi}{4}\right)\right) = -(-\sin \frac{\pi}{4}) = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$अतः,सही विकल्प $A$ है.

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$

Similar Questions

यदि $z \in \mathbb{C}$ और $i z^3+4 z^2-z+4 i=0$ है,तो इस समीकरण का न्यूनतम मापांक वाला सम्मिश्र मूल है

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $1+x+x^2=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^4+\beta^4+\alpha^{-4}\beta^{-4}$ का मान क्या है?

यदि $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ और $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ है,तो $\cos 3\alpha + \cos 3\beta + \cos 3\gamma$ का मान क्या होगा?

यदि $z=\frac{\sqrt{3}+i}{2}$ है,तो $\left(z^{101}+i^{103}\right)^{105}=$

$\left[\frac{1+\cos \left(\frac{\pi}{12}\right)+i \sin \left(\frac{\pi}{12}\right)}{1+\cos \left(\frac{\pi}{12}\right)-i \sin \left(\frac{\pi}{12}\right)}\right]^{72}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module