यदि omega इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो 225 | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक: $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$वर्गों का विस्तार करने पर और $\omega^3 = 1$ तथा $\omega^4 = \omega$ का उपयोग

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$248$

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(D) दिया गया व्यंजक: $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$वर्गों का विस्तार करने पर और $\omega^3 = 1$ तथा $\omega^4 = \omega$ का उपयोग करने पर:$= 225 + (9 \omega^2 + 48 \omega^3 + 64 \omega^4) + (9 \omega^4 + 48 \omega^3 + 64 \omega^2)$$= 225 + (9 \omega^2 + 48(1) + 64 \omega) + (9 \omega + 48(1) + 64 \omega^2)$पदों को व्यवस्थित करने पर:$= 225 + 48 + 48 + (9+64) \omega^2 + (64+9) \omega$$= 225 + 96 + 73(\omega^2 + \omega)$चूंकि $1 + \omega + \omega^2 = 0$,इसलिए $\omega^2 + \omega = -1$:$= 321 + 73(-1)$$= 321 - 73 = 248$

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

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