જો a, b, c હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણી $(H.P.)$ માં છે,તેથી $\frac{2}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$,જેનો અર્થ છે $\frac{1}{a} + \frac{1}{c} - \fr

Vedclass · Accepted Answer

$(1, - 2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણી $(H.P.)$ માં છે,તેથી $\frac{2}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$,જેનો અર્થ છે $\frac{1}{a} + \frac{1}{c} - \frac{2}{b} = 0$ $... (i)$આપેલ રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{1}{c} = 0$ છે $... (ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને $\frac{1}{a}(x) + \frac{1}{c}(1) + \frac{1}{b}(y) = 0$ તરીકે લખી શકાય.સમીકરણ $(i)$ પરથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{c} = \frac{2}{b} - \frac{1}{a}$. આ કિંમત રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + (\frac{2}{b} - \frac{1}{a}) = 0$પદોને $\frac{1}{a}$ અને $\frac{1}{b}$ દ્વારા ગોઠવતા:$\frac{1}{a}(x - 1) + \frac{1}{b}(y + 2) = 0$આ સમીકરણ તમામ $a, b, c$ માટે સાચું રહે તે માટે,સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ:$x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$$y + 2 = 0 \Rightarrow y = -2$આમ,નિશ્ચિત બિંદુ $(1, -2)$ છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો $x, y, z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n - 1}}{a_n}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ શું થાય?

જો $\tan B = \frac{2 \sin A \sin C}{\sin (A+C)}$ હોય,તો $\tan A, \tan B$ અને $\tan C$ એ

જો $b + c, c + a, a + b$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module