જો a, b, c ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ H.P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $A.P.$ માં છે.ધારો કે $\frac{1}{a} = p - q, \frac

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $A.P.$ માં છે.ધારો કે $\frac{1}{a} = p - q, \frac{1}{b} = p, \frac{1}{c} = p + q$,જ્યાં $p, q > 0$ અને $p > q$.તેથી $a = \frac{1}{p-q}, b = \frac{1}{p}, c = \frac{1}{p+q}$.આ કિંમતોને પદાવલિ $E = \frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ માં મૂકતા:$E = \frac{5p - 2q}{p + q} + \frac{5p + 2q}{p - q} = \frac{10p^2 + 4q^2}{p^2 - q^2} = 10 + \frac{14q^2}{p^2 - q^2}$.અહીં $p > q > 0$ હોવાથી,$p^2 - q^2 > 0$,તેથી $E > 10$.

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ શું થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $27 + 9 + 5\frac{2}{5} + 3\frac{6}{7} + \dots$ નું $9$ મું પદ કયું છે?

જો $x, y, z$ સ્વરીત શ્રેણીમાં હોય,તો $\log(x + z) + \log(x - 2y + z) = \dots$

જો સ્વરિત શ્રેણીનું $p$ મું,$q$ મું અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $u, v$ અને $w$ હોય,તો સમીકરણ $(q - r)vw + (r - p)wu + (p - q)uv$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module