જો $x, y, z$ સ્વરીત શ્રેણીમાં હોય,તો $\log(x + z) + \log(x - 2y + z) = \dots$

એક ઓટોમોબાઈલ ડ્રાઈવર મેદાનથી $120 \ km$ દૂર આવેલા હિલ સ્ટેશન પર $30 \ km/hr$ ની સરેરાશ ઝડપે મુસાફરી કરે છે. ત્યારબાદ તે $25 \ km/hr$ ની સરેરાશ ઝડપે પરત ફરે છે. તે મેદાન પર બીજી $120 \ km$ નું અંતર $50 \ km/hr$ ની સરેરાશ ઝડપે કાપે છે. $360 \ km$ ના કુલ અંતર માટે તેની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ શું થાય?

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો સ્વરિત મધ્યક $......$ છે.

જો $H.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $\frac{1}{61}$ હોય અને તેનું દસમું પદ $\frac{1}{105}$ હોય,તો તે $H.P.$ નું પ્રથમ પદ શું છે?

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ એ . . . . શ્રેણીમાં છે.