જો a, b, c એ AP માં હોય,અને b-a, c-b, a એ GP | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો $a, b, c$ એ $AP$ માં હોય,તો $2b = a + c$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $c - b = b - a$. આપેલ છે કે $b-a, c-b, a$ એ $GP$ માં છે,તેથી મધ્યમ પદનો વર્ગ એ અંત

Vedclass · Accepted Answer

$1: 2: 3$

Vedclass · Answer

(A) જો $a, b, c$ એ $AP$ માં હોય,તો $2b = a + c$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $c - b = b - a$. આપેલ છે કે $b-a, c-b, a$ એ $GP$ માં છે,તેથી મધ્યમ પદનો વર્ગ એ અંતિમ પદોના ગુણાકાર જેટલો થાય: $(c-b)^2 = (b-a)a$. $c-b = b-a$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $(b-a)^2 = (b-a)a$ મળે છે. જો $b 
eq a$ હોય,તો $(b-a)$ વડે ભાગતા $b-a = a$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $b = 2a$ થાય છે. $b = 2a$ ને $2b = a + c$ માં મૂકતા,$2(2a) = a + c$ એટલે કે $4a = a + c$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $c = 3a$. આમ,ગુણોત્તર $a: b: c = a: 2a: 3a = 1: 2: 3$ થાય.

જો $a, b, c$ એ $AP$ માં હોય,અને $b-a, c-b, a$ એ $GP$ માં હોય,તો $a: b: c$ શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું આલ્કીન $cis-trans$ સમઘટકતા દર્શાવતું નથી?

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

એગરોઝ જેલ ઇલેક્ટ્રોફોરેસિસમાં,$DNA$ અણુઓ તેમના કયા ગુણધર્મને આધારે અલગ પડે છે?

જો સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $(x)$ અને વેગ $(v)$ એ સમીકરણ $4 v^2 = 25 - x^2$ દ્વારા સંબંધિત હોય,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module