यदि एक triangle ABC के r_1, r_2 और r_3 हरात्म | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $r_1, r_2, r_3$ $HP$ में हैं। चूंकि $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$,जहाँ $\Delt

Vedclass · Accepted Answer

समांतर श्रेणी (arithmetic progression)

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $r_1, r_2, r_3$ $HP$ में हैं। चूंकि $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$,जहाँ $\Delta$ क्षेत्रफल है और $s$ अर्ध-परिमाप है। $r_1, r_2, r_3$ के $HP$ में होने के लिए: $\frac{2}{r_2} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_3}$ मान रखने पर: $\frac{2(s-b)}{\Delta} = \frac{s-a}{\Delta} + \frac{s-c}{\Delta}$ $2s - 2b = s - a + s - c$ $2s - 2b = 2s - (a + c)$ $-2b = -(a + c)$ $2b = a + c$ यह दर्शाता है कि $a, b$ और $c$ $AP$ में हैं।

यदि एक $\triangle ABC$ के $r_1, r_2$ और $r_3$ हरात्मक श्रेणी (Harmonic progression) में हैं,तो $a, b$ और $c$ किसमें होंगे?

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