જો triangle ABC ના r_1, r_2 અને r_3 હરાત્મક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $r_1, r_2, r_3$ એ $HP$ માં છે. $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ હોવાથી,જ્યાં $\Delt

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી (arithmetic progression)

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $r_1, r_2, r_3$ એ $HP$ માં છે. $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ હોવાથી,જ્યાં $\Delta$ એ ક્ષેત્રફળ છે અને $s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ છે. $r_1, r_2, r_3$ એ $HP$ માં હોવા માટે: $\frac{2}{r_2} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_3}$ કિંમતો મૂકતા: $\frac{2(s-b)}{\Delta} = \frac{s-a}{\Delta} + \frac{s-c}{\Delta}$ $2s - 2b = s - a + s - c$ $2s - 2b = 2s - (a + c)$ $-2b = -(a + c)$ $2b = a + c$ આ દર્શાવે છે કે $a, b$ અને $c$ એ $AP$ માં છે.

જો $\triangle ABC$ ના $r_1, r_2$ અને $r_3$ હરાત્મક શ્રેણી (Harmonic progression) માં હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં હશે?

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = -1$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરતું $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક ત્રિકોણમાં,જો બાજુઓની લંબાઈ $a, b$ અને $c$ ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય અને $a < b < c$ હોય,તો $(\cos A + \cos B + \cos C) 2abc = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\frac{a+b+c}{BC+AB}+\frac{a+b+c}{AC+AB}=3$ હોય,તો $\tan \frac{C}{8}=$

$\triangle ABC$ માં,$\Sigma(b+c) \tan \frac{A}{2} \tan \left(\frac{B-C}{2}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,બાજુઓ $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ છે. તો,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module