જો sin theta + cos theta = p અને sin^3 theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  $(i)$ અને $\sin^3 	heta + \cos^3 	heta = q$  $(ii)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b

Vedclass · Accepted Answer

$-2q$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  $(i)$ અને $\sin^3 	heta + \cos^3 	heta = q$  $(ii)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. તેથી,$(\sin 	heta + \cos 	heta)(\sin^2 	heta - \sin 	heta \cos 	heta + \cos^2 	heta) = q$ $p(1 - \sin 	heta \cos 	heta) = q$  (કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$) $1 - \sin 	heta \cos 	heta = \frac{q}{p}$ $\sin 	heta \cos 	heta = 1 - \frac{q}{p} = \frac{p - q}{p}$  $(iii)$ હવે,સમીકરણ $(i)$ નો વર્ગ કરતા: $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = p^2$ $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = p^2$ $1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta = p^2$ સમીકરણ $(iii)$ માંથી $\sin 	heta \cos 	heta$ ની કિંમત મૂકતા: $1 + 2 \left( \frac{p - q}{p} ight) = p^2$ $p + 2p - 2q = p^3$ $3p - 2q = p^3$ $p^3 - 3p = -2q$ $p(p^2 - 3) = -2q$

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ હોય,તો $p(p^2 - 3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

માનવ જીનોમમાં નાઈટ્રોજનયુક્ત બેઝની કુલ સંખ્યા આશરે કેટલી હોવાનું અનુમાન છે?

હવામાં અને સૂર્યપ્રકાશના સંપર્કમાં આવવાથી નીચેનામાંથી કયા પદાર્થમાંથી ફોસજીન ધીમે ધીમે બને છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module