यदि sin theta + cos theta = p और sin^3 theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है,$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  $(i)$ और $\sin^3 	heta + \cos^3 	heta = q$  $(ii)$ हम जानते हैं कि $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab +

Vedclass · Accepted Answer

$-2q$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  $(i)$ और $\sin^3 	heta + \cos^3 	heta = q$  $(ii)$ हम जानते हैं कि $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. अतः,$(\sin 	heta + \cos 	heta)(\sin^2 	heta - \sin 	heta \cos 	heta + \cos^2 	heta) = q$ $p(1 - \sin 	heta \cos 	heta) = q$  (चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$) $1 - \sin 	heta \cos 	heta = \frac{q}{p}$ $\sin 	heta \cos 	heta = 1 - \frac{q}{p} = \frac{p - q}{p}$  $(iii)$ अब,समीकरण $(i)$ का वर्ग करने पर: $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = p^2$ $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = p^2$ $1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta = p^2$ समीकरण $(iii)$ से $\sin 	heta \cos 	heta$ का मान रखने पर: $1 + 2 \left( \frac{p - q}{p} ight) = p^2$ $p + 2p - 2q = p^3$ $3p - 2q = p^3$ $p^3 - 3p = -2q$ $p(p^2 - 3) = -2q$

यदि $\sin \theta + \cos \theta = p$ और $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ है,तो $p(p^2 - 3)$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$f$ फोकस दूरी वाला एक अवतल दर्पण (हवा में) पानी $(\mu = 4/3)$ में डुबोया जाता है। पानी में दर्पण की फोकस दूरी होगी

निम्नलिखित में से कौन सा जंतु के संदर्भ में सही वर्णन है?

निम्नलिखित में से कौन सा हैलोऐल्केन $S_{N}2$ अभिक्रिया सबसे तेज़ दर से देगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module