यदि tan left(frac{x}{2}right) = frac{m}{n} है | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $	an \left(\frac{x}{2}ight) = \frac{m}{n}$.हम अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करते हैं: $\sin (x) = \frac{2 	an (x/2)}{1 + 	an^2 (x/

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$n$

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(D) दिया गया है कि $	an \left(\frac{x}{2}ight) = \frac{m}{n}$.हम अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करते हैं: $\sin (x) = \frac{2 	an (x/2)}{1 + 	an^2 (x/2)}$ और $\cos (x) = \frac{1 - 	an^2 (x/2)}{1 + 	an^2 (x/2)}$.इन मानों को $m \sin (x) + n \cos (x)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$m \left( \frac{2 	an (x/2)}{1 + 	an^2 (x/2)} ight) + n \left( \frac{1 - 	an^2 (x/2)}{1 + 	an^2 (x/2)} ight)$$= m \left( \frac{2(m/n)}{1 + (m^2/n^2)} ight) + n \left( \frac{1 - (m^2/n^2)}{1 + (m^2/n^2)} ight)$$= \frac{2m^2 n + n^3 - nm^2}{m^2 + n^2} = \frac{n(m^2 + n^2)}{m^2 + n^2} = n$.

यदि $\tan \left(\frac{x}{2}\right) = \frac{m}{n}$ है,तो $m \sin (x) + n \cos (x)$ का मान किसके बराबर है?

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