જો sin^4 theta cos^2 theta = sum_{n=0}^{infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\sin^4 	heta \cos^2 	heta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\sin^4 	heta \cos^2 	heta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ અને $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\sin^4 	heta \cos^2 	heta = (\sin^2 	heta)^2 \cos^2 	heta = \left(\frac{1 - \cos 2	heta}{2}ight)^2 \left(\frac{1 + \cos 2	heta}{2}ight)$ $= \frac{1}{8} (1 - 2\cos 2	heta + \cos^2 2	heta)(1 + \cos 2	heta)$ $= \frac{1}{8} (1 - \cos 2	heta - \cos^2 2	heta + \cos^3 2	heta)$ $\cos^2 2	heta$ અને $\cos^3 2	heta$ ના સૂત્રો વાપરતા,આપણને $n=4$ માટે $a_{2n}=0$ મળે છે.

જો $\sin^4 \theta \cos^2 \theta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n \theta$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_{2n} = 0$ થાય.

Similar Questions

જો $3 \sin \theta = 2 \sin 3 \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\sin \theta =$

જો $p = \tan 20^{\circ}$ હોય,તો $\frac{\tan 160^{\circ} - \tan 110^{\circ}}{1 + \tan 160^{\circ} \tan 110^{\circ}}$ ની કિંમત $p$ ના સ્વરૂપમાં શું થાય?

જો $\sin 3\alpha = 4\sin \alpha \sin (x + \alpha )\sin (x - \alpha ),$ હોય,તો $x = $

જો $k = \sin \frac{\pi}{18} \cdot \sin \frac{5\pi}{18} \cdot \sin \frac{7\pi}{18}$ હોય,તો $k$ નું આંકડાકીય મૂલ્ય શું છે?

નીચેનામાંથી કઈ નિત્યસમ સાચી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module