यदि sin theta + 2 cos theta = 1 और theta चौथे | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\sin 	heta + 2 \cos 	heta = 1$. पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\sin 	heta = 1 - 2 \cos 	heta$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\sin^2 	h

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$2$

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(B) दिया गया है $\sin 	heta + 2 \cos 	heta = 1$. पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\sin 	heta = 1 - 2 \cos 	heta$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\sin^2 	heta = (1 - 2 \cos 	heta)^2$. $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग करने पर: $1 - \cos^2 	heta = 1 - 4 \cos 	heta + 4 \cos^2 	heta$. सरल करने पर: $5 \cos^2 	heta - 4 \cos 	heta = 0$. अतः,$\cos 	heta (5 \cos 	heta - 4) = 0$. चूंकि $	heta$ चौथे चतुर्थांश में है,$\cos 	heta 
eq 0$. इसलिए,$\cos 	heta = \frac{4}{5}$. मान रखने पर: $\sin 	heta = 1 - 2(\frac{4}{5}) = 1 - \frac{8}{5} = -\frac{3}{5}$. अब,$7 \cos 	heta + 6 \sin 	heta = 7(\frac{4}{5}) + 6(-\frac{3}{5}) = \frac{28}{5} - \frac{18}{5} = \frac{10}{5} = 2$.

यदि $\sin \theta + 2 \cos \theta = 1$ और $\theta$ चौथे चतुर्थांश ($4^{\text{th}}$ quadrant) में स्थित है (निर्देशांक अक्षों पर नहीं),तो $7 \cos \theta + 6 \sin \theta = $

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