यदि cos theta, sin theta और cot theta गुणोत्त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\cos 	heta, \sin 	heta, \cot 	heta$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं। अतः,$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cot 	heta}{\sin 	h

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\cos 	heta, \sin 	heta, \cot 	heta$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं। अतः,$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cot 	heta}{\sin 	heta}$. $\Rightarrow 	an 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin ^2 	heta}$ $\Rightarrow \sin ^3 	heta = \cos ^2 	heta$. चूंकि $\cos ^2 	heta = 1 - \sin ^2 	heta$,इसलिए $\sin ^3 	heta = 1 - \sin ^2 	heta$,जिसका अर्थ है $\sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta = 1$. अब,व्यंजक $E = \sin ^9 	heta + \sin ^6 	heta + 3 \sin ^5 	heta + \sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta$ पर विचार करें। $\sin ^3 	heta = \cos ^2 	heta$ और $\sin ^2 	heta = 1 - \sin ^3 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर: $E = (\sin ^3 	heta)^3 + (\sin ^3 	heta)^2 + 3 \sin ^5 	heta + (\sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta)$. $E = (\cos ^2 	heta)^3 + (\cos ^2 	heta)^2 + 3 \sin ^5 	heta + 1$. $\cos ^2 	heta = \sin ^3 	heta$ का उपयोग करने पर: $E = (\sin ^3 	heta)^3 + (\sin ^3 	heta)^2 + 3 \sin ^5 	heta + 1 = \sin ^9 	heta + \sin ^6 	heta + 3 \sin ^5 	heta + 1$. चूंकि $\sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta = 1$,सरल करने पर उत्तर $2$ प्राप्त होता है।

यदि $\cos \theta, \sin \theta$ और $\cot \theta$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $\sin ^9 \theta+\sin ^6 \theta+3 \sin ^5 \theta+\sin ^3 \theta+\sin ^2 \theta=$

Similar Questions

$\frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2} = \dots$

$x \in (0, \pi)$ के लिए $\frac{8}{3\sin x - \sin 3x} + 3\sin^2 x \le 5$ के वास्तविक मानों की संख्या क्या है?

$\tan \frac{2 \pi}{7} \cdot \tan \frac{4 \pi}{7} + \tan \frac{4 \pi}{7} \cdot \tan \frac{\pi}{7} + \tan \frac{\pi}{7} \cdot \tan \frac{2 \pi}{7} = $

मान लीजिए $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ इस प्रकार है कि $\cot x = \frac{-5}{\sqrt{11}}$ है। तो $\left(\sin \frac{11x}{2}\right)(\sin 6x - \cos 6x) + \left(\cos \frac{11x}{2}\right)(\sin 6x + \cos 6x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module