જો (1+tan alpha)(1+tan 4 alpha)=2 અને alpha i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $(1+	an \alpha)(1+	an 4 \alpha)=2$ જ્યાં $\alpha \in \left(0, \frac{\pi}{16}ight)$.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $1 + 	an \alpha + 	an 4 \a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{20}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $(1+	an \alpha)(1+	an 4 \alpha)=2$ જ્યાં $\alpha \in \left(0, \frac{\pi}{16}ight)$.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $1 + 	an \alpha + 	an 4 \alpha + 	an \alpha 	an 4 \alpha = 2$.પદોને ગોઠવતા: $	an \alpha + 	an 4 \alpha = 1 - 	an \alpha 	an 4 \alpha$.બંને બાજુ $(1 - 	an \alpha 	an 4 \alpha)$ વડે ભાગતા: $\frac{	an \alpha + 	an 4 \alpha}{1 - 	an \alpha 	an 4 \alpha} = 1$.નિત્યસમ $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an(\alpha + 4 \alpha) = 1$.આથી: $	an(5 \alpha) = 1$.કારણ કે $	an(\frac{\pi}{4}) = 1$,તેથી $5 \alpha = \frac{\pi}{4} + n\pi$.$\alpha \in \left(0, \frac{\pi}{16}ight)$ માટે,$n=0$ લેતા,$5 \alpha = \frac{\pi}{4}$,જે આપણને $\alpha = \frac{\pi}{20}$ આપે છે.

જો $(1+\tan \alpha)(1+\tan 4 \alpha)=2$ અને $\alpha \in \left(0, \frac{\pi}{16}\right)$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\cos^2 48^\circ - \sin^2 12^\circ$

$\cos \alpha \sin (\beta-\gamma) + \cos \beta \sin (\gamma-\alpha) + \cos \gamma \sin (\alpha-\beta)$ ની કિંમત શું થાય?

$\cos ^2\left(\frac{\pi}{6}+\theta\right)-\sin ^2\left(\frac{\pi}{6}-\theta\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ પ્રથમ ચરણમાં ન હોય,$B$ બીજા ચરણમાં ન હોય,$\sin A = \frac{11}{61}$ અને $\cos B = \frac{-7}{25}$ હોય,તો $A-B$ અને $A+B$ અનુક્રમે કયા ચરણમાં આવે છે?

સાબિત કરો કે $\cot 4x(\sin 5x + \sin 3x) = \cot x(\sin 5x - \sin 3x)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module