જો 5 cos x + 12 cos y = 13 હોય,તો 5 sin x + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $5 \cos x + 12 \cos y = 13$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(5 \cos x + 12 \cos y)^2 = 169$. ધારો કે $S = 5 \sin x + 12 \sin y$. $S^2 + 13^2 = (5

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{120}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $5 \cos x + 12 \cos y = 13$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(5 \cos x + 12 \cos y)^2 = 169$. ધારો કે $S = 5 \sin x + 12 \sin y$. $S^2 + 13^2 = (5 \sin x + 12 \sin y)^2 + (5 \cos x + 12 \cos y)^2$ લો. $= 25(\sin^2 x + \cos^2 x) + 144(\sin^2 y + \cos^2 y) + 120(\sin x \sin y + \cos x \cos y)$. $= 25 + 144 + 120 \cos(x - y) = 169 + 120 \cos(x - y)$. આમ,$S^2 = 169 + 120 \cos(x - y) - 169 = 120 \cos(x - y)$. કારણ કે $\cos(x - y)$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,તેથી $S^2$ ની મહત્તમ કિંમત $120$ થાય. તેથી,$S$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{120}$ છે.

જો $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ હોય,તો $5 \sin x + 12 \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

લેન્થેનોઇડ સંકોચન એ હકીકત માટે જવાબદાર છે કે

ભારે પાણી $(D_2O)$ મુખ્યત્વે નીચેનામાંથી કઈ પદ્ધતિ દ્વારા બનાવવામાં આવે છે?

એક વાયુ મિશ્રણમાં $16 \ g$ હિલિયમ અને $16 \ g$ ઓક્સિજન છે. આ મિશ્રણ માટે $\frac{C_p}{C_v}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module