જો $A(2, -3)$ અને $B(-2, 1)$ એ $\triangle ABC$ ના બે શિરોબિંદુઓ હોય અને જો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર રેખા $2x + 3y = 1$ પર આવેલું હોય,તો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુ $C$ નો બિંદુપથ શું થાય?

જો $A=(2,3)$ અને $B=(-4,5)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ થાય.

ધ્રુવીય સમીકરણ $\theta = \tan^{-1} 2$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

બિંદુઓ $O$,$A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(0,0)$,$(0,4)$ અને $(6,0)$ છે. જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\Delta POA$ નું ક્ષેત્રફળ હંમેશા $\Delta POB$ ના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું હોય,તો $P$ ના બિંદુગણ (locus) ના બંને ભાગો માટેનું સમીકરણ શું છે?

$p, x_1, x_2, \ldots, x_n$ અને $q, y_1, y_2, \ldots, y_n$ એ અનુક્રમે $a$ અને $b$ સામાન્ય તફાવત ધરાવતી બે સમાંતર શ્રેણીઓ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ અનુક્રમે $x_1, x_2, \ldots, x_n$ અને $y_1, y_2, \ldots, y_n$ ના સમાંતર મધ્યકો હોય,તો $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ શું થાય?

એક સીધી રેખા $X$ અને $Y$ અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર મળે છે. જો $AB = 6$ એકમ હોય,તો રેખાખંડ $AB$ ને $AP : PB = 2 : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો.