એક સીધી રેખા X અને Y અક્ષને અનુક્રમે A અને B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ અક્ષો પરના બિંદુઓ છે,અને $P(h, k)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું બિંદુ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2+y^2=16$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ અક્ષો પરના બિંદુઓ છે,અને $P(h, k)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું બિંદુ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ના યામ:$P(h, k) = \left(\frac{1 \cdot a + 2 \cdot 0}{2+1}, \frac{1 \cdot 0 + 2 \cdot b}{2+1}\right) = \left(\frac{a}{3}, \frac{2b}{3}\right)$યામ સરખાવતા:$h = \frac{a}{3} \Rightarrow a = 3h$$k = \frac{2b}{3} \Rightarrow b = \frac{3k}{2}$આપેલ છે કે $AB = 6$,તેથી:$\sqrt{(a-0)^2 + (0-b)^2} = 6$$a^2 + b^2 = 36$$a$ અને $b$ ની કિંમતો મૂકતા:$(3h)^2 + \left(\frac{3k}{2}\right)^2 = 36$$9h^2 + \frac{9k^2}{4} = 36$$9$ વડે ભાગતા:$h^2 + \frac{k^2}{4} = 4$$4h^2 + k^2 = 16$આમ,$P$ નો બિંદુપથ $4x^2 + y^2 = 16$ છે.

Similar Questions

જો $P = (1, 0)$,$Q = (-1, 0)$,અને $R = (2, 0)$ ત્રણ આપેલા બિંદુઓ હોય,તો $SQ^2 + SR^2 = 2 SP^2$ સંબંધનું પાલન કરતા બિંદુ $S$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો કોઈ બિંદુ $P(x, y)$ નું બિંદુઓ $A(a + b, a - b)$ અને $B(a - b, a + b)$ થી અંતર સમાન હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી બિંદુ $P(x, y)$ ના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module